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La elipse: características

La ELIPSE es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos dados llamados focos es constante.

d (P, F) + d (P, F') = k

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Los elementos que caracterizan una elipse son:

A, A', B y B' : vértices; $\bar{A A'}$ y $\bar{B B'}$ : ejes (mayor y menor)

F y F' : focos; O : centro de la elipse

$c = \bar{O F} = \bar{O F'}$ semidistancia focal

$a = \bar{O A} = \bar{O A'}$ semieje mayor

$b = \bar{O B} = \bar{O B'}$ semieje menor

Propiedades

k = 2a (constante de la elipse)

$\bar{B F} = \bar{B F'} = a$

a² = b² + c²

Se llama excentricidad al cociente entre la distancia focal y el eje mayor:

Excentricidad $e = \frac{c}{a}$

elipse de focos F y F'

elementos de la elipse

La órbita anual de la Tierra en torno al Sol es una elipse (datos de la elipse)